Найти экстремумы функции. z=3x+6y-x^2-xy-y^2 Просьба: написать ход работы.

Question

Найти экстремумы функции. z=3x+6y-x^2-xy-y^2 Просьба: написать ход работы.

Разное

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Решение. ∂z/∂x=3-2x-y ; ∂z/∂y=6-x-2y ; 3-2x-y=0 ; 6-x-2y=0 ; x=0 ; y=3 ; M(0,3)-критическая точка. A= ∂²z/∂x²=-2 ; B= ∂²z/∂x∂y=-1 ; C=∂²z/∂y²=-3 ; AC-B²=4-1=3>0, следовательно экстремум есть. A<0, следовательно максимум ; zmax=z(M)=18-9=9