Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Помогите решить, пожалуйста
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Помогите решить, пожалуйстаНайти площадь фигуры, ограниченной линиями
y = 1 - x^2
y = 0
y = 1 - x^2
y = 0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНайдём абсциссы точек пересечения графиков: 1-x^2=0; x^2=1; x=+-1. Площадь искомой фигуры равна определенному интегралу: S=интеграл (от -1 до 1)(1-x^2)dx=x-x^3/3|(от -1 до 1)= =1-1^3/3-(-1-(-1)^3/3)=1-1/3+1-1/3=2-2/3=1 1/3(кв. ед.)
ГостьНаходим точки пересечения этих функций. Это -1 и +1 Теперь решаем через интегралы: Интеграл от -1 до +1 выражения 1-х^2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы