Найти полную поверхность конуса если угол между образующей и плоскостью основания 60градусов,а S осевого сечения 10см?

Если образующие наклонены к основанию под углом 60 градусов, то осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. Основание этого треугольника является диаметром основания конуса, а боковые стороны- образующими. Найдем сторону этого треугольника. S=a^2*sqrt(3)/4 площадь равностороннего треугольника. a^2*sqrt(3)/4=10 a^2*sqrt(3)=40 a^2=40/sqrt(3) a=sqrt(40/sqrt(3))= 2sqrt(10/sqrt(3)) Диаметр основания конуса= 2sqrt(10/sqrt(3)), а радиус= 2sqrt(10/sqrt(3))/2= sqrt(10/sqrt(3)) Образующая конуса (l)= 2sqrt(10/sqrt(3)) Найдем площадь основания конуса Sосн. = пи*r^2= пи*(sqrt(10/sqrt(3)))^2= пи*10/sqrt(3) Найдем боковую площадь конуса Sб. =пи*r*l, где l- образующая Sб. =пи*sqrt(10/sqrt(3))*2sqrt(10/sqrt(3))= 2*пи*10/sqrt(3) Найдем площадь полной поверхности конуса Sп. =Sб. +Sосн. = 2*пи*10/sqrt(3)+пи*10/sqrt(3)= 30*пи/sqrt(3)= 30*sqrt(3)/3= 10*пи*sqrt(3)