Найти радиус

заковыристая задачка. Катеты: А и В. Гипотенуза С. Проекции: Ас и Вс. Высота Н - на гипотенузу. Углы: а и б - противоположны одноимённым катетам. Поехали! Ас = 16, В = 15. Берём треугольник Н, Ас, А. A = B*ctg(б) Ас = А*cos(б) = В*cos^2(б) / sin(б) cos^2(б) = 1 - sin^2(б) B*sin^2(б) + Ас*sin(б) - В = 0 15*x^2 + 16x - 15 = 0 D = 256 + 900 = 1156 = 34^2 x = (-16+34)/30 = 3/5 Второй корень не подходит, потому что по модулю больше 1. sin(б) = 3 / 5 Сразу замечаем, что этот треугольник подобен 3-4-5. Значит второй катет 20, а гипотенуза 25. Радиус вписанной окружности можно найти через площадь: S = P*r / 2 = A*B / 2 15+20+25 = 60 30*r = 150 r = 5

вроде (15*3sqrt)/3 ------ sqrt - квадратный корень