Написать уравнение касательной к графику функции в точках: 1) f(x)=x^2 в точке x0=1 2) f(x)=x^3 в точке x0=2 3) f(x)=3/x в точке x0=-1 4) f(x)=[latex] sqrt{x} [/latex] в точке x0=4

1. f(x)=x²       x₀=1 1) f(x₀)=f(1)=1²=1 2) f '(x) = (x²)' =2x     f ' (x₀) = f ' (1) = 2*1=2 3) y=1+2(x-1)=1+2x-2=2x-1     y=2x-1 - уравнение касательной. 2. f(x)=x³      x₀=2 1) f(x₀)=f(2)=2³=8 2) f '(x)=(x³)' =3x²     f '(x₀)=f ' (2) = 3*2²=12 3) y=8+12(x-2)=8+12x-24=12x-16     y=12x-16 - уравнение касательной. 3. f(x)=3/x      x₀= -1 1) f(x₀)= f(-1)=3/(-1)= -3 2) f ' (x)=(3/x)' = -3/x²    f ' (x₀) = f ' (-1)= -3/(-1)² = -3    y=-3 + (-3) (x-(-1))=-3 -3(x+1)=-3-3x-3=-3x-6 y= -3x-6 - уравнение касательной. 4. f(x)=√x     x₀=4 1) f(x₀)=f(4)=√4 = 2 2) f ' (x)=(√x) ' =   1                            2√x     f ' (x₀) = f ' (4) =  1   = 1/4                             2√4 3) y=2 + 1/4(x-4) =2+ (1/4)x-1 = (1/4)x+1 y=(1/4)x+1 - уравнение касательной.