Написать уравнение параболы, касающейся оси абсцисс в точке (3;0) и оси ординат в точке (0;5)

Парабола не может касаться оси у. Очевидно, речь идет о точке пересечения с осью у. Уравнение параболы в общем виде: y=a(x+b)²+c b и c показывают сдвиг параболы ax² по оси х и у соответственно. Раз парабола касается оси х в точке (3,0), значит, в этой точке лежит ее вершина, т.е. парабола по оси у не сдвинута - следовательно, c=0. А по оси х парабола сдвинута на 3. Следовательно, b=-3 y=a(x-3)² Координаты данных точек должны удовлетворять уравнению параболы. Подставляя, находим а: 5=a(0-3)² 5=9a a=5/9 Уравнение параболы имеет вид: [latex]y= \frac{5}{9}(x-3)^2[/latex]