Написать уравнения касательной: а)f(x)=x^2+2x+1 в точке x0=-2 б)f(x)=3x^3-x в точке x0=1Спасибо Вам!
Написать уравнения касательной:
а)f(x)=x^2+2x+1 в точке x0=-2
б)f(x)=3x^3-x в точке x0=1
Спасибо Вам!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)[/latex] - уравнение касательной
1)
[latex]f(x)=x^2+2x+1,[/latex] [latex]x_0=-2[/latex]
[latex]f'(x)=(x^2+2x+1)'=2x+2[/latex]
[latex]f(-2)=(-2)^2+2*(-2)+1=4-4+1=1[/latex]
[latex]f'(-2)=2*(-2)+2=-4+2=-2[/latex]
[latex]y=1+(-2)(x+2)[/latex]
[latex]y=1-2x-4[/latex]
[latex]y=-2x-3[/latex]
2)
[latex]f(x)=3x^3-x ,[/latex] [latex]x_0=1[/latex]
[latex]f'(x)=(3x^3-x )'=9x^2-1[/latex]
[latex]f(1)=3*1^3-1=2[/latex]
[latex]f'(1)=9*1^2-1=8[/latex]
[latex]y=2+8(x-1)[/latex]
[latex]y=2+8x-8[/latex]
[latex]y=8x-6[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы