Написать все натуральные числа,которые меньше 250 и которые делятся на 6 с остатком 1. Написать сумму этих чисел.

7+13+19+...+247=? Арифметическая прогрессия, a₁=7 d=a₂-a₁=13-7=6 Формула n-го члена арифметической прогрессии [latex]a_n=a_1+d(n-1)[/latex] Найдем n- количество слагаемых в сумме. 247=7+6·(n-1) n-1=40 n=41 Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии: [latex]S_n= \frac{a_1+a_n}{2}\cdot n [/latex] [latex]S_{41}= \frac{7+247}{2}\cdot 41=5207 [/latex]

7+13+19+25+31+37+... 241, 247                                                        [latex]a_{n [/latex]=a₁+d(n-1) a₁=7,    d=13-7=6                                                                               7+6(n-1)=247                                                                                                                6(n-1)=240 s₄₁=[latex] \frac{2a _{1}+d(n-1) }{2}*n=\frac{2*7+6*40}{2} *41=127*41=5207 [/latex]     n-1=240:6                                                                                                                            n-1=40                                                                                                                                                                                                                                                                                               n=40+1                                                                                                                                   n=41                                                                                                                                                                                                                                                              otv.`5207