Напишите уравнение касательной графика f(x)=-x^2+4 X0=2 Выполните рисунок вычислите площадь треугольника ограниченного отрезками касательной и осей координат

Общий вид уравнения касательной к графику функции f(x) в точке x0: y = f(x0)+f'(x0)(x-x0) f'(x) = -2x f(x0) =f(2) =  -4+4 = 0 f'(x0) = f'(2) = -4 y = -4(x-2) = 8-4x - уравнение касательной Найдем точки пересечения касательной с осями координат: ОХ:  у=0    8-4х=0    х=2 ОУ: х=0     у=8 Получим треугольник с вершинами A(0;0), B(2;0), C(0;8) Треугольник прямоугольный, следовательно его площадь равна полупроизведению катетов: S = (ab)/2 a = 8 (см) b= 2 (см) S = (82)/2 = 8 (см^2)