Напишите уравнение касательной к графику ф-ии в точке: [latex]f(x)= e^{1-x} ; x_{0}=1[/latex]
Напишите уравнение касательной к графику ф-ии в точке:
[latex]f(x)= e^{1-x} ; x_{0}=1[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЗапишем уравнения касательной в общем виде:
y(x) = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
Теперь найдем производную:
[latex]y' = (e^{x-1})' = e^{-1+x}[/latex]
следовательно:
f'(1) = e^{-1+ 1} = 1
В результате имеем:
y(x) = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
y(x) = 1 + 1(x - 1)= 1
Ответ: y(x) = 1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы