Напишите уравнение всех касательных к графику функции y=x^2, проходящих через точку M (-1;0). Подробненько.

y(-1)=1 y`(x)=2x y`(-1)=-2 Y=1-2(x+1)=1-2x-2=-2x-1

Уравнение касательной: [latex]f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)[/latex] 1. Производная функции [latex]y'=2x[/latex] 2. Вычислим значение производной функции в точке х=-1 [latex]y'(-1)=2\cdot (-1)=-2[/latex] 3. Вычислим значение функции в точке х=-1 [latex]y(-1)=(-1)^2=1[/latex] Уравнение касательной: [latex]f(x)=-2(x+1)+1=-2x-2+1=-2x-1[/latex]