Найдете точку минимума функции y=(x+54)e^x-54

Решение Находим первую производную функции: y' = (x + 54)*(e^x) + (e^x) или y' = (x + 55)*(e^x) Приравниваем ее к нулю: (x + 55)*(e^x) = 0 x₁ = - 55 Вычисляем значения функции  f(-55) =  - (1+ 54*(e^55))/(e^55) Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = (x+54)*(e^x) +2*(e^x) или y'' = (x+56)*(e^x) Вычисляем: y''( - 55) = e^( - 55) > 0 - значит точка x = - 55 точка минимума функции.