Найдите -26cos(3п/2- а),если cosa=-5/13 и a∈(0.5п:п)

Дано: [latex]cos \alpha =- \frac{5}{13 } [/latex], α ∈ (90°; 180°) Найти: [latex]-26cos( \frac{3 \pi }{2}- \alpha ) [/latex] Решение: (1) [latex]cos( \frac{3 \pi }{2}- \alpha ) = - sin \alpha [/latex] (по формуле приведения) (2) sin²α+cos²α = 1 - основное тригонометрическое тож-во sin²α = 1 - cos²α sin²α = [latex]1 - (-\frac{5}{13})^{2} = 1 - \frac{25}{169} = \frac{169-25}{169} [/latex] sin²α= [latex] \frac{144}{169} [/latex] ⇒ [latex]sin \alpha = +- \frac{12}{13} [/latex], но т.к. синус во 2-й четверти положителен, тогда [latex]sin \alpha = \frac{12}{13} [/latex] (3) [latex]-26cos( \frac{3 \pi }{2}- \alpha )= -26*(-sin \alpha ) = -26 * (- \frac{12}{13}) = 24 [/latex]. Ответ: 24.