Найдите 3 таких различных натуральных числа а, b и с, для которых выполняется равенство ab+bc+ca=abc.

Разделим всё равенство на abc. [latex] \frac{1}{c}+ \frac{1}{a} + \frac{1}{b}=1[/latex] Осталось подобрать такие натуральные знаменатели дробей, чтобы в сумме получилась единица. Как легко можно убедиться, подходят только числа 2, 3 и 6: [latex] \frac{1}{2} + \frac{1}{3}+ \frac{1}{6}=1 [/latex] Ответ: 2, 3, 6.