Найдите 50 член арифметической прогрессии если а11=23, а21=43

Как известно любой член прогрессии можно найти по формуле: [latex]a_{n}=a_1+d(n-1)[/latex] где [latex]a_{1}[/latex] - первый член прогрессии [latex]d[/latex] - разность прогрессии. Тогда искомый 50-ый член можно найти как: [latex]a_{50}=a_1+49d[/latex] Представим имеющиеся члены в виде исходной формулы: [latex]a_{11}=a_1+10d=23 \\ a_{21}=a_1+10d=43[/latex] Представим данные в виде системы и решим её: [latex] \left \{ {{a_1+10d=23} \atop {a_1+20d=43}} \right. \\ \left \{ {{a_1=23-10d} \atop {a_1+20d=43}} \right. \\ \left \{ {{a_1=23-10d} \atop {23-10d+20d=43}} \right. \\ \left \{ {{a_1=23-10d} \atop {10d=20}} \right. \\ \left \{ {{a_1=23-10d} \atop {d=2}} \right. \\ \left \{ {{a_1=23-10*2} \atop {d=2}} \right. \\ \left \{ {{a_1=3} \atop {d=2}} \right.[/latex] Подставляем полученные данные в формулу для 50-ого члена: [latex]a_{50}=3+49*2=3+98=101[/latex]