Найдите большее из четырех последовательных натуральных чисел, если и звестно, что и произведение двух первых из этих чисел на 38 меньше произведения двух следующих.
Найдите большее из четырех последовательных натуральных чисел, если и звестно, что и произведение двух первых из этих чисел на 38 меньше произведения двух следующих.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть числа n - 1; n; n + 1; n + 2
Тогда по условию: [latex](n - 1) * n + 38 = (n + 1)(n + 2)[/latex]
[latex] n^2 - n + 38 = n^2 + 3n + 2\\
4n = 36\\
n = 9
[/latex]
Наибольшее - n + 2 = 11
Гостьн*(н+1)+38-(н+2)*(н+3)=0
н+38-2н-3н-6=0
32=4н
н=8
Наибольшее число н+3=11
проверим : 8*9=10*11-38
Ответ: 11
Не нашли ответ?
Похожие вопросы