Найдите четвертый член последовательности, произведение n ПЕРВЫХ членов которой задается формулой H(в индексе n)=n!/3

Дано: H(n)=n!/3, H(n)=a_1*a_2*...*a_n, где a_k - член последовательности Найти: a_4. Решение. Очевидно, что H(n-1)*a_n=H(n), так как при умножении произведения первых n-1 элементов на элемент с индексом n получится произведение первых n элементов. Тогда a_n = H(n)/H(n-1) a_4=H(4)/H(3) = (4!/3)/(3!/3) = 4!/3!=4.