Найдите четвёртый член возрастающей геометрической прогрессии ксли сумма первого и четвертого членов равна 112 а сумма второго и третьего членов равна 48

[latex] \left \{ {{ b_{1}+ b_{4} =112} \atop { b_{2}+ b_{3} =48}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{ b_{1}+ b_{1} q^{3} =112} \atop { b_{1}q+ b_{1} q^{2} =48}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{ b_{1}(1+ q^{3}) =112} \atop { b_{1}q(1+q) =48}} \right. [/latex] (1+q³)=(1+q)(1-q+q²) Первое уравнение разделим на второе получим: (1-q+q²)3=7q 3-3q+3q²=7q 3q²-10q+3=0 D/4=25-9=16 q1=(5+4)/3=3 q2=(5-4)/3=1/3 т.к. прогрессия убывающая, то q=3 b1*3(1+3)=48 b1=4 b4=4*3³=4*27=108 Ответ:b4=108