Найдите четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, если их сумма равна 360 и последнее число в 9 раз больше второго.

будем исходить из второго условия  bn + 1 = bn · q по этой формуле составим равенство [latex]9b_1*q=b_1*q^3[/latex] b сократится,q^2=9 q=3(так как сумма неотрицательная) по формуле суммы геометрической прогрессии вычислим b1 [latex]S_n=b_1(q^n-1)/(q-1)[/latex] [latex]360=b_1 *(3^4-1)/2 [/latex] по решению b1=9  отсюда уже можно найти эти 4 числа формула bn + 1 = bn · q.