Найдите четыре числа,образующие геометрическую прогрессию,если их сумма равна 360 и последнее число в 9 раз больше второго(подробно пожалуйста)

[latex]b_{1}+b_{2}+b_{3}+b_{4}=360\\ b_{4}=9b_{2}\\ \\ b_{1}(1+q+q^2+q^3)=360\\ b_{1}q^3=9b_{1}q\\ \\ b_{1}(1+q+q^2+q^3)=360\\ q^2=9\\ q=+/-3\\ \\ b_{1}(1+3+9+27)=360\\ b_{1}=9\\ \\ b_{1}(1-3+9-27)=360\\ b_{1}=-18[/latex] то есть их два  [latex]b_{1}=9\\ b_{2}=27\\ b_{3}=81\\ b_{4}=243[/latex] либо  [latex]b_{1}=-18\\ b_{2}=54\\ b_{3}=-162\\ b_{4}=486[/latex]