Найдите cosα, если известно, что sin α= 1/5, ( π)/2 меньше α меньше π.
Найдите cosα, если известно, что sin α= 1/5, ( π)/2 < α < π.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость π/2 < α < π - 2 четверть, значит cosα<0 cos α=-корень(1-1/25)=-корень(24/25)= - корень(24) / 5
ГостьУгол принадлежит 2 четверти, значит синус положительный, а косинус отрицательный. найдем косинус через основное тригонометрическое тождество. [latex]cos=\sqrt{1-sin^{2}}= \sqrt{1-\frac{1}{25}}=\sqrt{\frac{24}{25}}= \frac{2\sqrt{6}}{5}[/latex] Так как косинус отрицательный тогда он равен: [latex]cos=-\frac{2\sqrt{6}}{5}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы