Найдите диагонали трапеции у которой боковые стороны и меньшее основание равно 6 см а большее основание равно 12 см

Дана трапеция АВСД. АД - большее основание = 12 см ВС - меньшее основание = 6 см АВ = СД - боковые стороны = 6 с ------------------------------------------------ d1,  d2 - диагонали - ? Решение АВ=СД (по условию) - трапеция равнобедренная Тогда d1=d2 Находим диагональ по формуле: [latex]d=\sqrt{AB^2+AD\cdot BC}[/latex] [latex]d=\sqrt{6^2+12\cdot6}=\sqrt{36+72}=\sqrt{108}=6\sqrt3[/latex] Ответ: [latex]6\sqrt 3 [/latex] cм

Трапеция АВСД - равнобокая по определению. Проведем высоту ВН. Получившийся треугольник прямоугольный. Гипотенуза 6 см, меньший катет - (12-6)/2=3 см ⇒∠А=60°. ∠В трапеции - 180-60=120°; ΔАВС - равнобедренный⇒∠С=(180-120)/2=30°; ΔАСД, ∠С=120-30=90°⇒ΔАСД - прямоугольный ⇒АС=√(12²-6²)=6√3 см.