Найдите длину окружности,если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72√3 См в кубе (3) Решение.

Длина окружности находится по формуле L=2ПR, R- радиус окружности. В окружность вписан правильный шестиугольник, который состоит из правильных треугольников. У правильного треугольника все стороны равны. Следовательно, основание треугольника  равно радиусу вписанной окружности а=R. Площадь правильного треугольника S=V3a^2/4, а площадь правильного шестиугольника в 6 раз больше и равна S=3V3a^2/2. (значок V - обозначение корня квадратного)ю Подставим:  72V3= 3V3a^2/2, сократим на V3 и получим 72=3 a^2/2; 48=a^2   a= 4V3=R.  L=2П*4V3=8V3П Ответ: L=8V3П см