Найдите двузначное число которое при делении на сумму его цифр дает в частном 6 а в остатке – 8, при делении же на разность цифр десятков и единиц в частном получается 24, а в остатке -2.

Пусть [latex]x[/latex]-число десятков, [latex]y[/latex]- число единиц. Тогда само число равно [latex]10x+y[/latex], а сумма цифр [latex]x+y[/latex], разность цифр [latex]x-y[/latex]. (Делимое [latex]z[/latex] с остатком можно записать как [latex]z=m\cdot n+q[/latex], где [latex]m,n,q[/latex]-делитель, частное, остаток соответственно) В нашем случае по условию [latex]10x+y=6(x+y)+8[/latex] [latex]4x-5y=8[/latex] --первое уравнение Второе условие [latex]10x+y=24(x-y)+2[/latex] [latex]14x-25y=-2[/latex] -----второе уравнение Т.е. получили сис-му из двух уравнений выражаем из первого уравнения х и подвтавляем во второе [latex]14(2+1,25y)-25y=-2[/latex] [latex]y=4[/latex] подставляем найденный игрек в первое уравнение и находим х [latex]x=2+1,25\cdot 4=7[/latex] Ответ 74