Найдите экстремумы: a) y=2x-5 б)y=x^2+4x-2 в)y=x^2-3x^2 г)y=3x^4+4x^3

а) [latex]f'(x)=2[/latex] Так как производная является постоянной. То она не может равняться нулю. Следовательно у данной функции не существует экстремумов. b) [latex]f'(x)=2x+4[/latex] [latex]2x+4=0[/latex] [latex]x=(-2)[/latex] Имеем 2 интервала: [latex](-\infty,-2)=-[/latex] [latex](-2,+\infty)=+[/latex] Следовательно: [latex]\min f(x)=(-2)[/latex] - прошу заметить, что (-2) это значение по иксу. c) [latex]f'(x)=2x-6x=-4x[/latex] [latex]-4x=0[/latex] [latex]x=0[/latex] Имеем 2 интервала: [latex](-\infty,0)=+[/latex] [latex](0,+\infty)=-[/latex] [latex]\max f(x)=0[/latex] d) [latex]f'(x)=12x^3+12x^2=12x^2(x+1)[/latex] [latex]12x^2(x+1)=0[/latex] [latex]x_{1,2}=(-1),0[/latex] Имеем 3 интервала: [latex](-\infty,-1)=-[/latex] [latex](-1,0)=+[/latex] [latex](0,\infty)=+[/latex] [latex]\min f(x)=(-1)[/latex]