Найдите интеграл функции [latex]y= x^{5} \\ y=2 x^{6} \\ y=-11 \\ y= \frac{1}{ x^{6} } -3 \\ y= \sqrt[4]{ x^{3} } \\ y=-x+sin x [/latex]

[latex] \int x^{5}dx= \frac{x^6}{6} +C \\ \int2 x^{6} dx= \frac{2x^7}{7} +C\\ \int(-11)dx=-11x+C \\ \int(\frac{1}{ x^{6} } -3)dx= \int((x^{-6}-3)dx=- \frac{1}{5x^5} -3x+C \\ \int \sqrt[4]{ x^{3} }dx= \int x^{\frac{3}{4} }dx= \frac{4x^{ \frac{7}{4} }}{7} +C \\ \int (-x+sin x)dx=- \frac{x^2}{2} -cosx+C[/latex] Использовались свойства: 1. Интеграл суммы равен суммы интегралов. [latex]\int(y_1+y_2)dx=\int y_1dx+\int y_2dx[/latex] 2. Интеграл разности равен разности интегралов. [latex]\int(y_1-y_2)dx=\int y_1dx-\int y_2dx[/latex] 3. Постоянный множитель можно вынести за знак интеграла.  [latex]\int aydx=a\int ydx[/latex]