Найдите катеты прямоугольного триугольника гипотенуза которого равна 13 см а площадь 30см

Найдите катеты прямоугольного триугольника гипотенуза которого равна 13 см а площадь 30см
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
катеты а и b(a>0, b>0), гипотенуза с (c>0) 1. по теореме Пифагора: a²+b²=c² 2. площадь прямоугольного треугольника S=(a*b)/2 3. система: [latex] \left \{ {{ a^{2} +b^{2} = 13^{2} } \atop { \frac{a*b}{2}=30 }} \right., \left \{ {{a ^{2}+ b^{2} =169 } \atop {a*b=60}} \right. , \left \{ {{ a^{2} +b^{2}=169 } \atop {a= \frac{80}{b} }} \right. , \left \{ {{( \frac{60}{b} ) ^{2} +b^{2}=169|* b^{2} } \atop {a= \frac{60}{b} }} \right. , [/latex] [latex] \left \{ {{ b^{4} -169 b^{2} +3600=0} \atop {a= \frac{60}{b} }} \right. [/latex] b⁴-169b²+3600=0 биквадратное уравнение, замена переменной: b²=t, t>0 t²-169t+3600=0. D=(-169)²-4*1*3600=28561-14400=14161. t₁=144, t₂=25 обратная замена: t₁=144, b²=144. b=12 t₂=25, b²=25. b=5 [latex] \left \{ {{a=5} \atop {b=12}} \right. ili \left \{ {{a=12} \atop {b=5}} \right. [/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы