Найдите коэффициенты квадратичной функции у=ах2+bx+с при выполнении следующих условий: при х=8, у =0, наименьшее значение равно -12 при х=6

Подставим х=8, у=0 в выражение у=ах²+bx+c получим 0=а·8²+b·8+c 64a+8b+c=0 Наименьшее значение в вершине параболы, при условии, что ветви параболы направлены вверх, при этом  а > 0 абсцисса вершины: х₀=-b/2а    ⇒    6=-b/2a    ⇒-b=12a  ⇒  b=-12a y₀=a·6²+b·6+c    ⇒    -12=36a+6b+c Решаем систему трех уравнений с тремя неизвестными: { 64a+8b+c=0            ⇒  64 a + 8·  (-12a)+c=0                      -32a + c= 0  (*) { b=- 12a    {  -12=36a+6b+c      ⇒  36a +6·(-12a)+c=-12                        -36a +c= -12  (**) Вычитаем из (*)  (**) 4а=12  ⇒  а=3 b=-12·3=-36 c=32a  =32·3=96 ответ. у= 3х²-36х+96