Найдите корень уравнения: [latex] 3^{ log_{9} (5x-5)} =5[/latex]

[latex]3^{log_9(5x-5)}=5[/latex] [latex]3^{ \frac{1}{2}log_3(5x-5)}=5 [/latex] [latex](3^{log_3(5x-5)})^ \frac{1}{2} =5[/latex] [latex](5x-5)^ \frac{1}{2} =5[/latex] [latex] \sqrt{5x-5}=5 [/latex] [latex]5x-5=25[/latex] [latex]5x=30[/latex] x=6 ОДЗ: [latex]5x-5\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]5x\ \textgreater \ 5[/latex] [latex]x\ \textgreater \ 1[/latex] Корень уравнения, равный 6, входит в область допустимых значений: Ответ: 6