Найдите меньшее из двух чисел сумма которых равна 15 а сумма их квадратов равна 153.

пусть одно число х, а второе у. тогда их сумма равна х+у=15, а сумма их квадратов ранв х^2+y^2=153/ получим систему уравнений х^2+y^2=153 х+у=15   х^2+y^2=153 х=15-у (15-у)^2+y^2=153 225-30y+y^2+y^2-153=0 2y^2-30y+72=0   |:2 y^2-15y+36=0 d= 225-4*36=225-144=81 y1=15+9/2=12 у2=15-9/2=3 х1=15-12=3 х2=15-3=12 ответ:3

x - I число, y - II. { x+y = 15 { x^2+y^2 = 153 { x = 15-y; {(15-y)^2+y^2=153 225-30y+y^2+y^2 = 153 72-30y+y^2+y^2 = 0 2y^2-30y+72 = 0 | :2 y^2-15y+36 = 0 y1,2 = (15±√225-4*1*36 ) / 2 = (15±√81 )/ 2 = (15±9 )/ 2; y1 = (15+9 ) / 2 = 26 / 2 = 13 y2 = (15-9) / 2 = 6 / 2 = 3; x1 = 15-13 = 2 x2 = 15-3 = 12; (13; 2)  - не удовлетворяет x^2+y^2 ≠153 ответ: (3; 12) . наименьшее число - 3