Найдите множество значений функции y=4-3cos(x+pi/6)

Область значений [latex]\cos(x+ \frac{\pi}{6} )[/latex] - промежуток [latex][-1;1].[/latex] Оценивать будем двойное неравенство в виде: [latex]-1 \leq \cos(x+ \frac{\pi}{6} ) \leq 1[/latex] Умножим почленно неравенство на [latex](-3)[/latex], при умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный [latex]-3 \leq -3\cos(x+ \frac{\pi}{6} ) \leq 3[/latex] Затем прибавим [latex]4:[/latex] [latex]-3+4 \leq 4-3\cos(x+ \frac{\pi}{6} ) \leq 3+4\\ 1 \leq 4-3\cos(x+ \frac{\pi}{6} ) \leq 7[/latex] Итак, множество значений данной функции: [latex]E(y)=[1;7].[/latex]