Найдите, на какую наибольшую степень числа 3 делится произведение всехнатуральных чисел от 1 до 2013 включительно.

Так как мы имеем произведение все натуральных чисел до 2013, чтобы это число делилось на 3 или одну из его степеней, необходимо чтобы это число было в произведении, самое близкое число к 2013 есть число: [latex] 3^6=729 [/latex] число [latex]3^7=2187[/latex] не подходит, получаем что наибольшая степень равна 6, при которой возможно деление без остатка. Ответ: 6