Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=2x^3-9x^2+12x-7 на отрезке [0;3]

f`(x)=6x²-18x+12=6(x²-3x+2)=0 x1+x2=3 U x18x2=2 x1=1∈[0;3] x2=2∈[0;3] f(0)=-7 наим f(1)=2-9+12-7=-2 f(2)=16-18+24-7=15 наиб f(3)=54-81+36-7=2

наиб./наим. значения достигается либо на концах промежутка, либо в точках, где производная равна нулю f'(x)=6x^2-18x+12 6x^2-18x+12=0 x^2-3x+2=0 x=1, x=2 теперь проверим в этих точках значение ф-ции f(1)=2*1^3-9*1^2+12*1-7=-2 f(2)=2*2^3-9*2^2+12*2-7=-3 проверим на концах промежутка f(0)=2*0^3-9*0^2+12*0-7=-7 f(3)=2*3^3-9*3^2+12*3-7=2 Среди этих значкений, максимальное равно 2 (достигается в точке х=3), а минимальное равно -7, (достигается в точке х=0)