Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: [latex]y(x)= x^{3} +6x^{2} +9 на отрезке [-4;0][/latex]
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: [latex]y(x)= x^{3} +6x^{2} +9 на отрезке [-4;0][/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНаходим производную
у`=3x²+12x
приравниваем её к нулю
3х·(x+4)=0
x=0 или х=-4 - точки возможного экстремума
Значит на [-4;0] функция монотонна
Находим
у(-4)=(-4)³+6·(-4)²+9=41 - наибольшее
у(0)=9 - наименьшее значение
Не нашли ответ?
Похожие вопросы