Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=4cosx на отрезке [-3п/4; п/3]

[latex]y'=-4sinx=0[/latex] [latex]sinx=0[/latex] [latex]x= \pi k[/latex] Промежутку [-3π/4; π/3] принадлежат: k=-1, x=-π - точка минимума k=0, x=0 - точка максимума Производная отрицательная при х∈[-3π/4; -π)U(0; π/3] Производная положительная при х∈(-π; π/3) [latex]y(0)=4cos0=4*1=4[/latex] - наибольшее значение [latex]y(- \pi )=4cos(- \pi )=4cos \pi=-4[/latex] - наименьшее значение [latex]y(- \frac{3 \pi }{4})=4cos(- \frac{3 \pi }{4})=4cos \frac{3 \pi }{4}=-\frac{4\sqrt{2}}{2}=-2\sqrt{2}[/latex] [latex]y(\frac{\pi }{3})=4cos(\frac{ \pi }{3})=4*0.5=2[/latex] Ответ: наименьшее значение: -4; наибольшее значение: +4.