Найдите наибольшее значение функции f(x)=(8-x)e^x-7 на отрезке (3,10)

План действий такой: 1) Ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) проверяем, какие точки попадают в указанный промежуток 4) ищем значения функции на концах промежутка и в тех точках, которые в этот промежуток попали 5) Из все ответом выбираем наибольший и пишем ответ. Поехали... 1) Производная = -1·e^(x - 7) + (8 - x)·e^(x - 7) 2)-1·e^(x - 7) + (8 - x)·e^(x - 7)= 0 e^(x - 7)(-1 +8 - x) = 0 e^(x - 7) ( 7 - x ) = 0 e^(x - 7)≠0, значит, 7 - х = 0 ⇒ х = 7 3) 7 ∈(3; 10) 4) а)х = 3  f(3) = (8 - 3)e^(3-7) = 5e^-4 б) x = 10 f(10) = (8 -10)e^10 -7) = -2·e^3 в) x = 7 f(7) = (8 - 7) e^7 - 7) = 1·e^0 = 1·1 = 1 max f(x) =  f(7) = 1