Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции [latex] y=x^{2} (x+3)-2[/latex] на от­рез­ке [-8;-1]

Ищем точки экстремума. Для этого находим производную и приравниваем ее к 0 y'=2x(x+3)+x² 2x²+6x+x²=0 3x²+6x=0 3x(x+2)=0 Произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому x₁=0 (не входит в отрезок) x₂=-2  Свое наибольшее значение функция принимает или на границах отрезка, или в точке -2. Вычислим их y(-8)=(-8)²(-8+3)-2=-64*5-2=-322 y(-2)=(-2)²(-2+3)-2=2 y(-1)=(-1)²(-1+3)-2=0 Выбираем наибольшее из них Ответ: 2