Найдите наибольшее значение функции x^5-3x^3+4x на отрезке [-3;-1]

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Решение y = x⁵ - 3x³ + 4x на отрезке [-3;-1] Находим первую производную функции: y' = 5x⁴ - 9x² + 4 Приравниваем ее к нулю: 5x⁴ -  9x² + 4 = 0 x² = t, t  ≥ 0 5t² - 9t + 4 = 0 D = 81 - 4*5*4 = 1 t₁ = (9 - 1)/10 = 4/5 t₂ = (9 + 1)/10 = 1 x² = 4/5 x₁ =  - 0,.894 x₂ = 0,894 x² = 1 x₃ =  - 1 x₄  = 1 Вычисляем значения функции на концах отрезка f(-1) = - 2 f(1) = 2 f(- 0,894) = - 2,004 f(0,894) = 2,004 f(- 3) = - 174 f(- 1) = - 2 Ответ: fmin = - 174, fmax = - 2