Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=-15x^2-x^3+6 на от­рез­ке [-0,5;10]

[latex] y=-15x^2-x^3+6[/latex]   [latex][-0,5;10][/latex] [latex]y=-x^3-15x^2+6 [/latex] [latex]y'=(-x^3-15x^2+6 )'=-3x^2-30x[/latex] [latex]y'=0[/latex] [latex]-3x^2-30x=0[/latex] [latex]-3x(x+10)=0[/latex] [latex]-3x=0[/latex]    или       [latex]x+10=0[/latex] [latex]x=0[/latex]        или     [latex]x=-10[/latex] ∉  [latex][-0,5;10][/latex] [latex]y(-0.5)=-(-0.5)^3-15*(-0.5)^2+6 =0.125-3.75+6=2.375[/latex] [latex]y(0)=-0^3-15*0^2+6=6[/latex] - наибольшее значение функции [latex]y(10)=-10^3-15*10^2+6=-1000-1500+6=-2494[/latex] Ответ: 6