Найдите наибольшее значение функции: y= sinx*cosx
Найдите наибольшее значение функции:
y= sinx*cosx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin(x)+cos(x)=sin(x)+sin(Pi/2-x)=2sin((x+Pi/2-x)/2)cos((x-Pi/2+x)/2)=2sin(Pi/4)cos(x-Pi/4)
ГостьУмножаем и делим на 2 для получения формулы удвоенного угла синуса:
[latex]y= \frac{2sin(x)cos(x)}{2} [/latex]
Собираем числитель:
[latex]y=sin(2x)/2[/latex]
Синус принимает значения от -1 до 1, следовательно функция имеет наибольшее значение 1/2 и наименьшее -1/2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы