Найдите наибольшее значение функции y=x^3 + 4x^2 - 3x - 12 на отрезке [-4; -1] СРОЧНО
Найдите наибольшее значение функции y=x^3 + 4x^2 - 3x - 12 на отрезке [-4; -1]
СРОЧНО
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНаходим первую производную функции:
y' = 3x^2+8x-3
Приравниваем ее к нулю:
3x^2+8x-3 = 0
x1 = -3
x2 = 1/3
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-3) = 6 - наибольшее
f(1/3) = -338/27
f(-4) = 0
f(-1) = -6
Гость[latex]y=x^3 + 4x^2 - 3x - 12 \\ y'=3x^2+8x-3\\\\3x^2+8x-3=0\\D=64+36=100 \\x_1=\frac{-8+10}{6}=\frac{1}{3}\\x_2=\frac{-8-10}{6}=-3 \\ y(\frac{1}{3})=\feac{1}{27}+\frac{4}{9}-1-12=\frac{13}{27}-13=\frac{13-351}{27}=-\frac{338}{27}=-12\frac{24}{27}\\y(-3)=-27+36+9-12=6\\y(-4)=-64+64+12-12=0\\y(-1)=-1+4+3-12=-6 \\ OTVET:6[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы