Найдите наибольшее значение функции y=x^5+20x^3-65x на отрезке [-4; 0]

стационарные точки не входят в промежуток,это точки 5 и -5, поэому наибольшее значение функция будет принимать при подстановки точки о, будет равно 0!

Находим производную функции y'=5x^4+60x^2-65 Проверяем, ести ли у нее крит. точки 5x^4+60x^2-65=0 x^4+12x^2-13=0 Допустим, x^2=t t^2+12t-13=0 D=144+52=196 t1=1;  t2=-13 x^2=1   или   x^2=-13 (этот вариант исключен) x=1  или  x=-1 x=1 не относится к промежутку, данному в условии, поэтому будем рассматривать только x=-1 f(-4)=(-4)^5+20*(-4)^3-65*(-4)=-2044 f(-1)=(1)^5+20*(-1)^3-65*(-1)=44 f(0)=0^5+20*0^3-65*0=0 maxf(x)=f(-1)=44  [-4;0]  Ответ: 44