Найдите наибольшее значение выражения 12cosα+5sinα-7
Найдите наибольшее значение выражения 12cosα+5sinα-7
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость12cosa+5sina=√(12²+5²)(12/√(12²+5²)*cosa+5/√(12²+5²)sina)=
=13(12/13cosa+5/13sina)=13sin(a+t),sint=12/13,cost=5/13
13*[-1;1]-7=[-13;13]-7=[-20;6]
Наибольшее значение 6
ГостьB =12cosα +5sinα -7 =13*((12/13)cosα +(5/13)sinα) -7 =
||можно принять 12/13=cosβ;12/13=sinβ || = -7+13*(cosβcosα +sinβsinα) =
- 7 +13cos(α -β) ; выражения принимает наибольшее значение, если
cos(α -β) =1_наибольшее значение принимает функция cos(α -β).
max(B) =-7+13*1 = 6.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы