Найдите наибольшее значение выражения cos^11 x + sin^6 x

если sin x=0 (при єтом cos x=1 или cos x=-1) или sin x=1 (при єтом cos x=0) или sin x=-1 (при этом cos x=0) то значение выражения равно 1 (или -1) при чем такие значения х при которых выражение будет равно1 есть, например [latex]x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*k[/latex], k є Z иначе и cos x и sin x по абсолютной величине лежат в пределах от 0 до 1, а значит чем справедливо неравенство [latex]cos^{11}x+sin^6 x \leq |cos x|^11+|sin x|^6 \leq cos^2 x+sin^2 x=1[/latex] (использовали основное тригонометрическое тождество) а значит наибольшее значение данного выражения равно 1