Найдите наибольший корень (в градусах) уравнения cosxcos2xcos4x = 1/8 на промежутке [30°; 70°].

Домножим левую и правую часть уравнения на sinx [latex]sinxcosxcos2xcos4x=sinx/8[/latex] [latex]sin2xcos2xcos4x/2=sinx/8[/latex] [latex]sin4xcos4x/4=sinx/8[/latex] [latex]sin8x/8=sinx/8[/latex] sin8x=sinx sin8x-sinx=0 2sin3,5xcos4,5x=0 sin7x/2=0        cos4,5x=0 7x/2=180*n        9x/2=90+180*n x=360*n/7             x=20+40n n=0 x= 0 и 20  не принадлежат отрезку n=1 x=360/7=51  3/7       и 60  принадлежат отрезку n=2 x=102   6/7   и   100         не принадлежат отрезку         Наибольший корень принадлежащий отрезку [30;70] равен 60 Ответ:60