Найдите наименьше значение функции срочно y=4x^4-4x^2+23
Найдите наименьше значение функции срочно y=4x^4-4x^2+23
Ответ(ы) на вопрос:
Нужно найти критические точки
1) вычислим производную функции
[latex]y'=16x^3-8x[/latex]
2) Производная равна нулю
[latex]16x^3-8x=0 \\ 8x(8x^2-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x_3=-\frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex]
___-__([latex]-\frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex])__+__(0)___-__[latex]\frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex]___+__>
Минимум в точке [latex]-\frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex]. подставив вместо х в функцию получаем наименьшее значение функции у=22
Ответ: 22.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы