Найдите наименьшее и наибольшее значение функции: [latex] f(x)=-x^{3}+3x^{2}+2[/latex] на отрезке [1:3]

наименьшие и наибольшие значения могут быть среди экстремумов (максимумов и минимумов) функции,  а также на краях интервала. найдем экстремумы. f'(x)=-3x²+6x -3x²+6x=0 x₁=0; x₂=2 x₁ не интересует, выпадает из интервала. f(2)=-8+12+2=6 f(1)=4 f(3)=-27+27+2=2 наибольшее 6, наименьшее 2