Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y= 1/3 x^3 - 3/2 x^2 + 1 на отрезке [-1;1]

[latex]y= \frac{1}{3} x^3- \frac{3}{2} x^2+1 \\ y'(x)=x^2-3x[/latex] Критических точек у производной нет,поэтому найдем стационарные точки. [latex]x^2-3x=0 \\ x(x-3)=0 \\ \left \{ {{x=0} \atop {x=3}} \right. [/latex] На отрезке [-1;1] лежит только точка [latex]x=0[/latex] , тогда начертим числовую прямую и расставим на ней знаки  _________-1_____+_____0_____-_____1____________> При этом нужно помнить,что нас интересует только отрезок [-1;1]. В точке 0 меняется знак с + на -, тогда 0-точка максимума и в ней функция принимает свое наибольшее значение [latex]y(0)= \frac{1}{3} *0- \frac{3}{2} *0+1=1[/latex] В точках -1 и 1 функция принимает свое наименьшее значение [latex]y(1)= \frac{1}{3} - \frac{3}{2} +1= \frac{1}{6} \\ y(-1)=-\frac{1}{3} - \frac{3}{2} +1=-\frac{1}{3}--\frac{1}{2}= - \frac{5}{6} [/latex] Ответ: y(наименьшее)=[latex] \frac{1}{6} [/latex] или y(наим)=[latex] -\frac{5}{6} [/latex] y(наибольшее)=1