Найдите наименьшее натуральное число n, для которого а) n! делится на 2016; б) n! делится на 2016^10 (Напомним, что n! = 123...n.)

Question

Найдите наименьшее натуральное число n, для которого а) n! делится на 2016; б) n! делится на 2016^10 (Напомним, что n! = 123...n.)

Найдите наименьшее натуральное число n, для которого а) n! делится на 2016; б) n! делится на 2016^10 (Напомним, что n! = 1*2*3*...*n.)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

В нашем случае минимальное натуральное число 1. 2016^10 является большим, из двух рассматриваемых чисел. Для его получения нужно в знаменателе и числителе поставить 2016^10. 2016^10 - это искомое.