Найдите наименьшее положительное значение p+k, если известно: 1+tg p= 2/(1+tg k)Варианты ответов √3п/2 ; п/3 ; п/4.Прошу с решением

Область определения: tg k =/= -1; k =/= -pi/4 + pi*k Умножаем все на (1+tg k) (1 + tg p)(1 + tg k) = 2 1 + tg p + tg k + tg p*tg k = 2 tg p + tg k + tg p*tg k = 1  tg p + tg k = 1 - tg p*tg k По известной формуле тангенса суммы аргументов tg (p + k) = (tg p + tg k) / (1 - tg p*tg k) =  (tg p + tg k) / (tg p + tg k) = 1 p + k = pi/4 + pi*k Наименьшее положительное значение равно pi/4